นายสุทธิชัยได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภากรุงเทพมหานครครั้งแรกในปี พ.ศ. 2537 สังกัดพรรคประชากรไทย จากเขตจอมทอง[2] และได้รับเลือกตั้งอีกครั้งในปี พ.ศ. 2541, พ.ศ. 2545 สังกัดพรรคไทยรักไทย ต่อมาในการเลือกตั้งปี พ.ศ. 2549 เขาย้ายไปพรรคประชาธิปัตย์และลงสมัครรับเลือกตั้งพร้อมกันกับบุตรชาย นายพิรกร วีรกุลสุนทร และได้รับเลือกทั้งคู่[3] ต่อมาในการเลือกตั้งสมาชิกสภากรุงเทพมหานคร พ.ศ. 2553 เขาและบุตรชายยังได้รับเลือกต่อเนื่อง[4] และยังได้รับเลือกให้เป็นประธานสภากรุงเทพมหานครอีกด้วย[5]

จากนั้นในปี พ.ศ. 2563 นายสุทธิชัยได้ย้ายไปสังกัดพรรคก้าวไกลในระยะสั้นๆ รวมถึงเขาได้ออกมาวิพากษ์วิจารณ์พรรคประชาธิปัตย์อดีตสังกัดเก่าว่าไม่ให้ความสำคัญกับสมาชิกพรรค[6] การเลือกตั้งสมาชิกสภากรุงเทพมหานคร พ.ศ. 2565 เขาได้สังกัดพรรคเพื่อไทยลงเลือกตั้งและได้รับเลือกตั้งเป็นสมัยที่ 6[7] เขายังได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งประธานคณะกรรมการวิสามัญพิจารณาร่างข้อบัญญัติกรุงเทพมหานคร ในสภากรุงเทพมหานครชุดปัจจุบัน[8]